ASA三角形全等：用两个角和夹边锁住形状

用一张三角形的示意图引出驱动问题：给定 ∠A、∠B 和它们的夹边 AB，能不能唯一画出整个三角形 ABC？

• 明确 ASA 的三个要素：∠A、∠B、边 AB
• 强调 AB 是 ∠A 与 ∠B 的夹边
• 提出驱动问题作为本节探究目标

让学习者先拖动第三个顶点 C，再观察当两个角和夹边固定时，C 的位置是否被唯一决定。

• 调整 ∠A 和 ∠B 的大小
• 调整夹边 AB 的长度
• 观察第三个顶点 C 的位置是否唯一

在展示证据之前，让学习者从四组条件中选出能保证两个三角形全等的一组。

• 判断是否满足 ASA 的'两角夹边'结构
• 对比 AAS、SSA 等干扰选项

在交互中给定 △ABC 和 △DEF 的 ∠A=∠D、∠B=∠E、AB=DE，让学习者尝试拖动 △DEF，看它是否能与 △ABC 完全重合。

• 展示两角及其夹边分别相等的两个三角形
• 通过拖动验证可完全重合
• 直观说明全等结论

用'两角确定方向，夹边确定距离'解释 ASA 的几何原理：方向与距离共同决定第三顶点的唯一位置。

• 从 A 出发，∠A 决定射线 AC 的方向
• 从 B 出发，∠B 决定射线 BC 的方向
• 两条射线的交点就是唯一的 C
• 因此 AC、BC、∠C 也随之确定

展示如果已知的是两角加一条非夹边（如 AC），情况如何；并对比 AAS 与 SSA 不可作为全等判定的边界。

• AAS：两角加非夹边仍能推出全等，但需先由三角形内角和得第三角
• SSA：两角一非夹边无法唯一确定
• 强调 ASA 的'夹边'是保证唯一性的关键

给出一个新情境：已知两条平行线被一条截线所截，要求学习者拖拽匹配对应的角和边，并判断能否用 ASA 证明两个三角形全等。

• 识别截线与平行线产生的等角
• 识别截线作为夹边
• 写出 ASA 的三组对应相等条件

总结 ASA 的判定条件、规范证明书写格式，并直接回答驱动问题。

• ASA 条件：两角及其夹边分别相等
• 证明格式：先列已知，再写对应相等，最后写出 '∴ △ABC ≌ △DEF (ASA)'
• 驱动问题的回答：因为方向由两角确定、距离由夹边确定，第三顶点被唯一锁定